夏影飞终于回过神来，他注意到老师在黑板上写下一个等式：13 1。
现在是复习时间吗？夏影飞心里喜滋滋：这种简单的等式难不倒我，早八百年就学过了！
只见老师微微一笑，对孩子和蔼道：“大家谁知道，这个等式对不对？”
也许是为了弥补之前走神的愧疚，夏影飞高高举起手。获得老师的允许后，他站起身来，面带不屑道：“这也太简单了吧，答案当然是——对！”
球魂心里一紧，他觉得夏影飞太急于表现自己，导致态度有些傲慢，这恐怕会引起老师的不悦，也会让其他同学觉得盛气凌人。
“回答正确，请坐。”老师笑道，并未生气，只是眼角平淡如水。
球魂虽然看到老师笑了，但总觉得哪里不对劲。
老师又问其他同学：“谁能告诉我，13用小数怎么表示？”
这问题对夏影飞毫无难度，所以他继续举手，但老师这次没叫他，而是让另一个女同学回答。
女同学认真道：“03循环。”
老师又问：“那3个03循环相加等于多少？”
女同学不假思索：“09循环。”
“回答正确。”老师示意她坐下，然后古怪一笑：“接下来，就是有趣的地方了。”
老师一边说，一边把等式改成“131333循环03循环0”。
她还没说话，聪明的孩子就已经发出了惊异之声。
老师环视众人，在“0”下面重重地划了道横线：“谁能告诉我，这个等式对不对？”
球魂糊涂了：09循环应该比1小啊，所以等式不对。但整个计算过程看上去又没错，所以09循环貌似又应该等于1，这样说来等式又是对的。
这这这……这也太奇怪了吧！
夏影飞同样糊涂，他一边盯着黑板，一边默默念叨：系统出bug了吧，我果然是在虚拟世界里……
面对一群懵逼的孩子，老师连忙解释：“今天我摆出这道题，只是想拓展一下大家的思路，考试中并不会出现。事实上，用极限和级数的知识才能解决这个看似简单的问题，但你们还没学过那些知识，所以无从着手……”
经过老师的提醒，数学课代表似乎想起了什么，只见他举起了手。
在老师的允许下，课代表站了起来，自信满满道：“补习班教过极限，我记得09循环无限逼近1，但并不等于1，所以等式是错的。”
老师不置可否，只是指着黑板上的等式：“09循环无限逼近1，但并不等于1，你的这句话只是结论，并不是推导过程。只有推导过程严密，结论才有说服力，你能再细化一下推导过程吗？”
课代表挠挠头：“推导过程……”然后他摊摊手：“我不会。”
老师示意他座下，之后对众人道：“大家可以踊跃发言拓展思路，错了不要紧。”
受到鼓励，孩子们都纷纷举手，无一例外都认为09循环小于1，但又无法做出合理的解释，更不能细化推导过程。
球魂也在思考，但他思考的是老师之前的那句话“推导过程严密，结论才有说服力”。
貌似，这句话可以扩展到任意事情上！
结论相当于任何一个大目标，推导过程就是达到大目标的小步骤。
把一个复杂的大目标分解成多个小步骤，直到每个小步骤都很简单。如此一来，只要保证每个小步骤都正确，就一定可以实现大目标，而实现小步骤要简单得多！
换句话说，任意复杂目标都是可以实现的，只要学会分解！
怪不得有句古话：“世上无难事，只怕有心人”！
这句话简直是真理好吧！
球魂兴奋不已，几乎没注意夏影飞的心理活动。
夏影飞也在认真思考：推导过程严密，结论才有说服力，现在从左到右的等式相当于推导——虽然不是老师要的过程。这个过程很严密，所以结论肯定是对的，所以09循环肯定等于1！
但……09循环为什么会等于1呢？
看上去不等啊！
也许是因为直觉上不等，但实际上相等？
人的直觉有可能出错吗？
喂喂喂……我才11岁啊，怎么可能知道这种复杂的事情啊！
哎呀又想偏了……回来回来！回到这道题上来！
0……
让我想想，假设09循环小于1，那会发生什么情况呢……
咦！
咦咦咦咦！
夏影飞兴奋地举起了手。
老师让他起来回答，虽然笑着，但并未抱太大希望。
夏影飞兴奋道：“老师，如果09循环小于1的话，那就说明这两个数之间可以插入一个中间值，对不对？”
老师愣了一下，才斟字酌句道：“在有理数体系下的话……嗯，你说的没错。”
比如09和1之间可以插入091或099，而099和1之间有0999，继续下去的话，可以发现0999和1之间有09999，可以无限找下去。
只要是两个不同的有理数，就一定能找到中间值，使之介于两个数之间！
如果09循环小于1，那就说明09循环和1是两个不同的数，那就说明09循环和1之间可以插入一个中间值——这是个很严密的推导过程！
听到老师肯定的回答，夏影飞得意道：“既然您说有中间值，那有本事您找一个呀！”
孩子们大笑起来，老师的表情也有点尴尬，幸亏她早已领教过夏影飞的套路，所以并未生气。
礼貌！礼貌！我的礼貌！球魂连忙提醒他，当然是以心声的形式提醒。为了混淆身份，他还特意用了“我”这个词。
夏影飞心里一紧，连忙改口道：“对不起老师我有点不礼貌，呃……我的意思是假设09循环小于1，那就一定可以找到两者之间的中间值。”
老师多看了夏影飞一眼：“你会注意礼貌问题，说明你长大了啊……对了，你后面说什么来着？”
喂，后面才是重点好吧！夏影飞本想吐槽，但想到这种搞笑的话适合私下而不是课堂，所以连忙刹住车，又表情严肃道：“我发现09循环和1之间没有中间值……”
“等等！”老师皱眉道：“你说09循环和1之间没有中间值？让我想想啊……”
09循环和1之间有中间值吗？嗯，好像真没有！老师虽然不甘心，但也只能点点头：“的确没有中间值，所以……”他似乎想起了什么：“09循环和1之间没有中间值，那就说明这两个数相等！”
“对！”夏影飞道：“任意两个数的关系，只可能有三种：大于、小于、等于。如果09循环比1小，那就应该有个中间值，现在没有中间值，那就说明09循环不会比1小，也就说明09循环要么等于1，要么大于1。”
夏影飞想了想，又彬彬有礼补充道：“您觉得这个推导过程对吗？”
老师想了半天，这才恍然大悟：“原来你用的是反证法……”
夏影飞挠挠头：“什么是反证法？”
老师笑道：“反证法就像你这样，想证明两个数相等时，可以不直接证明相等，只要从反面证明不是小于和大于就可以了。”
夏影飞连忙点头：“对对对，我已经证明了09循环不可能小于1，所以只剩大于和等于。而大于明显更不对，所以只剩下等于。”
“怎么说呢……”老师思索道：“你的证明方法虽然我没见过，但推导过程大致正确，而且比极限和级数好理解多了。”
夏影飞喜道：“这么说我答对了？”
老师笑道：“嗯，09循环的确等于1。”
“耶！”夏影飞兴奋地挥了一下拳头。
球魂注意到一件事：同样是笑，这次老师的眼角眯成了一条缝，看上去很温暖。
…………
…………
课间休息时，很多同学都凑到夏影飞身边，询问他是怎么想出来反证法的。球魂则不时插入心声，试图在不被发现的情况下，逐渐影响夏影飞的行为。
在这些同学中，有个女孩吸引了球魂的注意，因为她长得特别漂亮，大眼睛忽闪忽闪，笑容甜美可人，正如她的名字“唐糖”。
当然，唐糖是不是女孩，这件事球魂并不关心，他只是对一切美好的事物感兴趣，比如强壮、勇敢、动听、漂亮、精致、快速、大气、辉煌……
除了漂亮之外，还有个原因让球魂对她感兴趣：她虽然挤在人群靠后的地方，但一直用崇拜的目光望着夏影飞，听他口沫横飞地侃大山。
只听夏影飞道：“反证法用处可大了，除了我刚才说的那些，还能证明地球是圆的。你们想啊，地球的形状只有两种可能，方形和圆形，因为不好证明地球是圆形，那我们就先假设地球是个方块。如果地球是方块，那肯定有8个顶点，那世界上肯定有八座特别高的山峰，但实际上呢？”
卖了个关子之后，夏影飞才得意洋洋道：“实际上地球的山峰都很矮，最高才8848米……”
有个名叫墨墨同学点头道：“我知道，珠穆朗玛山！”
夏影飞高傲道：“错，珠穆朗玛峰，不是珠穆朗玛山。”
墨墨知道自己口误，只好打着哈哈笑道：“山和峰差不多嘛……”他和夏影飞平时关系不错，所以说完后就来搂夏影飞，估计是想掩饰尴尬。
但夏影飞推开了他的手，还毫不留情鄙视道：“峰是峰，山是山，峰是山的一部分，这俩区别大了。”然后他又补了一句：“你连这都不知道吗？”
大度，我应该对朋友大度！听到这里，球魂连忙发出心声。
夏影飞是个争强好胜的孩子，这原本是种很好性格，但他毕竟年幼，还没学会大是大非的争强，也没学会心服口服的取胜，反而经常在鸡毛蒜皮上争强好胜，喜欢在口舌表面讨个便宜。
比如这次。
墨墨这次的确口误了，但并不是什么原则性错误，完全可以给他一个台阶下，但夏影飞抓住这个小辫子不放，这很容易让他恼怒成羞！
球魂知道，墨墨经常和夏影飞一起玩，属于关系较好的朋友。如果夏影飞连朋友都轻易得罪，恐怕对陌生人会更刻薄。
况且墨墨是出了名的人缘好！
做朋友多好，何必闹别扭呢？
所以球魂连忙发出心声——大度，我应该对朋友大度！
夏影飞以为这是自己的潜意识，心里转念一想：对啊，朋友之间应该宽容，我好像真的过分了。
嗯，去道个歉吧。
但他刚想开口，就见墨墨气呼呼地一转身，头也不回的走了。
“玩不起别玩！”夏影飞也生气了，扭头不理墨墨。他是这样想的：自己都打算道歉了，墨墨居然还离开，真是个小气的家伙。
球魂很着急，他想帮夏影飞挽回墨墨，所以连忙发出心声：赶紧追上去道歉，否则我要失去这个朋友了。
夏影飞很不爽，在心里追问球魂——他以为在追问自己：墨墨是个小气鬼，我凭什么追他？
球魂发出心声：因为我还没道歉，墨墨也不知道我想道歉，所以他离开不算小气。
道理夏影飞都懂，但他很要面子，此刻让他追墨墨是不可能的，所以他心里坚决道：不追，我又不缺他一个朋友。
球魂强硬道：必须追！
咦？夏影飞猛然警醒：我的潜意识也太奇怪了吧，这种口气……根本是跟我对着干嘛！
自己跟自己对着干？好像以前没发生过这种事啊！
奇怪，简直太奇怪了！笔趣阁读书免费小说阅读_www.biquduge.com